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【试题练习】

甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A、B两地相距多少千米？

A.10

B.12

C.18

D.15

正确答案：D

【解析】解法一：
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用方程法解题。
第二步，设A、B两地相距S千米，第一次相遇时，甲走了6千米，乙走了（S－6）千米；第二次相遇时，甲共走（S＋3）千米，乙共走（2S－3）千米。根据时间一定，速度与路程成正比，列方程得6÷（S－6）＝（S＋3）÷（2S－3），解得S＝15。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用比例法解题。
第二步，设A、B两地相距S千米，从出发到第一次相遇，两人共走1个全程，从出发到第二次相遇，两人共走3个全程，故路程比为1∶3，每个人的路程比也为1∶3。对于甲，有6∶（S＋3）＝1∶3，解得S＝15。
因此，选择D选项。