今天华图教育为大家梳理数量关系常用公式，希望能帮助小伙伴们更好的备考。

　　1、容斥原理

　　1.二集合容斥原理

　　总数-都不满足的情况数=满足条件Ⅰ的情况数+满足条件Ⅱ的情况数-两个条件都满足的情况数

　　2.三集合标准型公式

　　总数-都不满足的=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C

　　3.三集合非标准型公式

　　总数-都不满足的=A+B+C-只满足两个集合的-2×满足三个集合的

　　2、行程问题

　　1.基础公式：路程=速度×时间

　　2.比例法

　　路程一定时，速度与时间成反比

　　速度一定时，路程与时间成正比

　　时间一定时，路程与速度成正比

　　3.火车过桥公式：总路程=桥(隧道)长+车长

　　4.平均速度公式：平均速度=总路程÷总时间

　　5.相遇问题公式：S和=(v1+v2)×t

　　6.追及问题公式：S差=(v1-v2)×t

　　7.流水行船公式

　　顺流：S=(V船+V水)×t顺流

　　逆流：S=(V船-V水)×t逆流

　　3、工程问题

　　基础公式：工作总量=工作效率×工作时间

　　4、经济利润问题

　　基础公式

　　利润=售价-成本

　　总利润=单利润×销量=总收入-总成本

　　利润率=利润÷成本(资料分析中利润率=利润÷收入)

　　售价=成本×(1+利润率)

　　打折：售价×折扣(不是利润×折扣)

　　5、几何问题

　　1.三角形相关公式

　　普通三角形

　　三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

　　三角形面积S三角形=1/2ah

　　直角三角形

　　勾股定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方(常见勾股数3-4-5,5-12-13)

　　30°，60°，90°直角三角形的三边关系：1：:2

　　45°，45°，90°直角三角形的三边关系：1:1：

　　2.三角形之间关系

　　有公共边的两个三角形，同高则面积比为底边之比;同底则面积比为高之比

　　相似的两个三角形，边长比为相似比;面积比为相似比的平方

　　3.内角和外角

　　n边形内角和=(n-2)×180°，外角和恒为360°

　　4.比例放缩公式

　　若将一个图形尺度扩大为原来的N倍，则：对应角度不变;周长变为原来的N倍;面积变为原来的N2倍;体积变为原来的N3倍。

　　5.几何最值理论

　　平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大;

　　平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小;

　　立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大;

　　立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。

　　6.最短距离

　　两点之间，线段最短;

　　点到直线的距离，垂线段最短;

　　一侧两点到直线的距离之和最短，做对称点直接相连。

　　6、最值问题

　　1.最不利原理

　　题型特征：至少……才能保证……

　　通用公式：所求情况=最不利情形+1

　　2.数列构造

　　题型特征：给出总和，求某一组的最大值或最小值。

　　通用方法：排名定位———反向构造———加和求解

　　3.多集合反向构造

　　题型特征：都……至少……

　　通用方法：反向———加和———做差

　　在数量关系这一部分, 公式是解决所有题目的基础，但是知道公式并不等于就能够解题，更多的还是对公式的理解。数学不是死记硬背，而是在对基础知识理解的基础上进行的灵活使用，这就需要同学们多去做题，多去思考，才能够在考试中应对自如。