排列组合相关知识点是公考数量关系中的必考点，特别在省考中较为常考，在历年考查中主要是一些技巧直接使用的题目类型，只要掌握其相关解题技巧便可以实现轻松解决，拿下省考数量关系的重点。

　　【常见题型和解题技巧】

　　1.捆绑法

　　如果题目要求一部分元素必须在一起/相邻/相连/连续，需要先将要求在一起的部分捆起来视为一个整体，再与其他元素一起进行全排列，最后不要忘记考虑捆绑内部有无顺序。

　　2.插空法：

　　如果题目要求一部分元素不能在一起/不相邻/不相连，则需要先排列其他主体，然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。

　　3.隔板法

　　把n个完全相同元素，分给m个主体，要求每个主体至少有1个，考虑隔板法，共有种分法。

　　【例题】

　　1.某美术馆计划展出12幅不同的画，其中有3幅油画、4幅国画、5幅水彩画，排成一行陈列，要求同一种类的画必须连在一起，并且油画不放在两端，问有多少种不同的陈列方式？

　　A.不到1万种

　　B.1万—2万种之间

　　C.2万—3万种之间

　　D.超过3万种

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查排列组合问题，用捆绑法解题。

　　第二步，3幅油画捆绑在一起，4幅国画捆绑在一起，5幅水彩画捆绑在一起，一共3个整体，但是油画不能在两端，则油画必须在中间，那么国画和水彩画在两端有＝2（种）方式，3幅油画内部有＝6（种）方式，4幅国画内部有＝24（种）方式，5幅水彩画内部有＝120（种）方式，那么一共有2×6×24×120=34560＞30000（种）。

　　因此，选择D选项。

　　2.某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某学员要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，该学员学习顺序的选择有：

　　A.24种

　　B.72种

　　C.96种

　　D.120种

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查排列组合问题，用插空法解题。

　　第二步，观看视频和阅读文章不能连续进行，先把收藏分享、论坛交流和考试答题排列好，共有＝6（种）方式，这三部分形成4个空，需在4个空中插入“观看视频”和“阅读文章”，有＝12（种）方式，那么共有6×12＝72（种）学习顺序。

　　因此，选择B选项。

　　3.某城市一条道路上有4个十字路口，每个十字路口至少有一名交通协管员，现将8个协管员名额分配到这4个路口，则每个路口协管员名额的分配方案有：

　　A.35种

　　B.70种

　　C.96种

　　D.114种

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。

　　第二步，根据隔板法的使用条件：将n个相同的元素分给m个组，每组至少得一个，总的分配方法为。此题符合隔板法模型，直接套用公式种。

　　因此，选择A选项。

　　【思维导图】

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