军队文职：数量关系之容斥问题

　　随着时间的推移，2021军队文职的备考也逐渐进入了关键期。而在备考中，数量关系是让很多同学头疼的题型。在这里还是要向大家强调一下，再难的部分也有一些相对而言难度较低的题目，是我们在考场上短时间内能做出来的，比如我们今天要提到的容斥问题，它通常考到的知识点有两集合容斥和三集合容斥，今天我们就一起来学习一下这一题型。

考点	解题思路
两集合问题	A＋B－A∩B＝总数－都不满足的
三集合问题	标准公式： A＋B＋C－A∩B－B∩C－A∩C＋A∩B∩C＝总数－都不满足的 非标准公式： A＋B＋C－同时满足两种情况的－2×三种情况都满足的＝总数－都不满足的

　　1.某职业大学的750名学生或上计算机课，或上规划设计课，或两门都上。如果有489名学生上计算机课，606名学生上规划设计课，问两门都上的学生是多少?

　　A.118人 B.114人

　　C.261人 D.345人

　　【答案】D

　　【解析】本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。代入两集合容斥问题公式得489+606-两门都上=750，解得两门都上的学生人数为345人(可只看尾数)。因此，选择D选项。

　　2.某单位共有240名员工，其中订阅A期刊的有125人，订阅B期刊的有126人，订阅C期刊的有135人，订阅A、B期刊的有57人，订阅A、C期刊的有73人，订阅3种期刊的有31人，此外，还有17人没有订阅这三种期刊中的任何一种。问订阅B、C期刊的有多少人?

　　A.57 B.64

　　C.69 D.78

　　【答案】B

　　【解析】本题考查容斥原理，属于三集合容斥类。题目中满足两个条件的集合人数是分别给出的，应用三集合标准型容斥原理公式解题。设订阅B、C期刊的有x人，可列方程：125+126+135-57-73-x+31=240-17，解得x=64(可只看尾数)。因此，选择B选项。

　　3.某班参加学科竞赛人数40人，其中参加数学竞赛的有22人，参加物理竞赛的有27人，参加化学竞赛的有25人，只参加两科竞赛的有24人，参加三科竞赛的有多少人?

　　A.2 B.3

　　C.5 D.7

　　【答案】C

　　【解析】本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。设参加三科竞赛的有x人，根据三集合非标准型容斥原理公式可列方程：40-0=22+27+25-24-2x，解得x=5。因此，选择C选项。

　　分析往年的考试真题，数量关系题目出现在军队文职公共科目考试岗位能力部分，题量通常为5-10道。从题型上来说，可以分为：经济利润问题、工程问题、行程问题、排列组合、容斥问题、几何问题等，就目前来看，数量关系的考点、题量等不会有太大的变化，所以在备考数量关系的时候，大家一定要做好针对性的选择，不钻难题，不求极其巧思的方法，尊重基础方法，平稳心态备考，多多练习。莫言君行早，更有早行人。小伙伴们需要提早备考，才能在激烈的竞争中杀出一条血路，成功上岸!!!