平均数增长率就是平均数的增长率，要同时体现平均数、增长率两层含义。比如2021年人均收入比去年增加了百分之多少，就是要求平均增长率。平均数的增长率公式：a%-b%1+b% ，推导过程平均数=总数÷份数，基期平均数=AB×1+b%1+a% ，平均数增长率=现期平均数÷基期平均数-1=AB÷AB×1+b%1+a%-1=1+a%1+b%-1=a%-b%1+b% 。下面，我们来看看“平均数增长率”公式在实际题目中的运用吧。
【例】2014年，新登记注册外商投资企业3.84万户，同比增长5.76%。投资总额2763.31亿美元，同比增长15.05%；注册资本1796.39亿美元，同比增长23.87%。
2014年，新登记注册外商投资企业户均注册资本约比上年同期增长（   ）。
A. 8%  B. 4%
C. 17% D. 12%
【答案】C
【解题技巧】2014年新登记注册外商投资企业户数同比增长5.76%，注册资本同比增长23.87%。户均注册资本=资本÷户数，根据平均数增长率=a%-b%1+b% ，故平均数增长率为23.87%-5.76%1+5.76%=18.11%1.0576≈17% 。
因此，选择C选项。

【例】2016年全国餐饮收入35799亿元，同比增长10.8%，餐饮收入占社会消费品零售总额的比重为10.8%。2016年全社会餐饮业经营单位为365.5万个，同比下降8.2%；从业人数为1846.0万人，同比增长5.7%。
2016年全社会餐饮业平均每个经营单位的从业人数比上年约：（    ）
A.减少了2%     B.减少了15%
C.增加了2%      D.增加了15%
【答案】D
【解析】2016年全社会餐饮业经营单位为365.5万个，同比下降8.2%，从业人员为1846.0万人，同比增长5.7%。根据平均数增长率=a%-b%1+b% ，故平均数增长率为5.7%-(-8.2%)1+(-8.2%)=13.9%1+(-8.2%)＞13.9%， 仅D符合。
因此，选择D选项。

【例】2016年1-8月份，全国商品房销售面积87451万平方米，同比增长25.5%。其中，住宅销售面积增长25.6%，办公楼销售面积增长35.3%，商业营业用房销售面积增长17.4%。商品房销售额66623亿元，增长38.7%。其中，住宅销售额增长40.1%，办公楼销售额增长56.1%，商业营业用房销售额增长19.5%。
2016年1-8月份，下列房屋销售均价增速最快的是（    ）
A.商品房    B.住宅
C.办公楼    D.商业营业用房
【答案】C
【解题技巧】本题考查平均数增长率比较，根据平均数增长率=a%-b%1+b% ，代入数据得，商品房：38.7%-25.5%1+25.5%=10.5% ；住宅：40.1%-25.6%1+25.6%=11.5% ；办公楼：56.1%-35.3%1+35.3%=15.4% ；商业营业用房：19.5%-17.4%1+17.4%=1.79% ，增速最快的是办公楼。
因此，选择C选项。